EDUCAR PARA TRANSFORMAR: História dos Números

A NECESSIDADE DA CONTAGEM

No inicio, o homem primitivo não precisava contar suas coisas. Mas à medida que a vida foi se modificando, ele começou a construir moradias, a se dedicar à agricultura e ao pastoreio. Surgiu a necessidade de controlar o que tinha. Assim, por exemplo, o pastor começou a ter de controlar o seu rebanho.

A NECESSIDADE DE REGISTRO DE CONTAGENS

O controle de quantidades exigia também o registro delas. Para isso, os homens primitivos utilizavam marcas em pedaços de madeira, em pedras, ossos, nós em cordas e etc.

A NECESSIDADE DE FAZER AGRUPAMENTOS PARA A CONTAGEM

Mas a contagem de 1 em 1 nem sempre era suficiente. Para contar quantidades maiores, o homem começou a fazer agrupamentos de 5 em 5, de 10 em 10, de 20 em 20. Surgiu daí a idéia de agrupamentos de contagem. Para cada um deles eram utilizados diferentes recursos: alguns usavam partes do corpo (a mão esquerda, por exemplo, representa um grupo de 5); outros criavam símbolos.

OS SISTEMAS DE NUMERAÇÃO

Os símbolos passaram a constituir sistemas de numeração. Um sistema contém a base de contagem e os símbolos para representar os agrupamentos.

Nós utilizamos o sistema de numeração decimal: de base 10, com 10 símbolos. Esse sistema foi criado pelos hindus, que viviam às margens do rio Indo, na Índia, e foi levado até a Europa pelos árabes. Por isso, os algarismos 0,1,2,3,4,5,6,7,8 e 9 são chamados de indo-arábicos.

Alguns sistemas de numeração de outras civilizações:

- Sistema de Numeração Romana

O sistema de numeração romana desenvolveu-se na antiga Roma e utilizou-se em todo o seu império. Neste sistema as cifras escrevem-se com determinadas letras, que representam os números. As letras são sempre maiúsculas, já que no alfabeto romano não existem as minúsculas.

As equivalências dos numerais romanos com o sistema decimal são as seguintes:

Decimal	Romana
1	I
5	V
10	X
50	L
100	C
500	D
1000	M

No sistema de numeração romano as letras devem situar-se da ordem de maior valor para a de menor valor. Não se devem escrever mais de três I, ou três X, ou três C em qualquer número. Se estas letras se situam atrás de um V, um L, ou um D, ( Exemplo: IX, XC ou XL, que significam, 9, 90, 40) respectivamente, subtrai-se o seu valor à cifra das ditas letras.

Os romanos desconheciam o zero, introduzido posteriormente pelos árabes, de forma que não existe nenhuma forma de representação deste valor.

Ainda hoje, utilizamos esse sistema de numeração em algumas situações, tais como:

· na designação de papas e reis;

· na designação de séculos e datas;

· na indicação de capítulos e volumes de livros;

· nos mostradores de alguns relógios, etc.

- Sistema de Numeração Egípcia

Os egípcios da Antiguidade criaram um sistema muito interessante para escrever números, baseando em agrupamentos. Essa ideia de agrupar foi utilizada nos sistemas mais antigos de numeração.

Cada unidade era representada por :

1	2	3	4	5	6	7	8	9
I	II	III	II II	II II I	III III	III III I	IIII IIII	IIII IIII I

Ao chegar às dezenas os foram substituídos por ∩:

10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21
∩	∩I	∩II	∩III	∩IIII	∩III II	∩III III	∩III IIII	∩IIII IIII	∩IIII IIIII	∩ ∩	∩ ∩ I

Para representar a centena os ∩∩∩∩∩∩∩∩∩∩ foram substituídos por , juntando vários símbolos de 100 escreviam o 200, o 300, o 400 e assim até 900.

A INVENÇÃO DO ZERO (0)

Para representar a ausência de tudo, os hindus também criaram um símbolo que expressa o vazio. Dessa forma, foi resolvido o problema da ausência de um algarismo para representar as dezenas e centenas, como 21 (vinte e um) e 201 (duzentos e um), entre outras.

Sobre os numerais

O formato dos caracteres numéricos que usamos foi traçado de modo que cada símbolo tenha uma quantidade de ângulos correspondente ao número que ele mesmo designa. Logo, o numeral “1” tem um ângulo; o "2" tem dois ângulos; o "3" tem três ângulos e, assim, sucessivamente. Apenas o "0" não tem ângulo nenhum. Observe a imagem!